SWEETS शब्द के अक्षरों से बने क्रमचयों की संख्या ज्ञात कीजिए। इनमें से कितने S से प्रारम्भ होंगे और S पर समाप्त होंगे ? कितने में दोनों E मध्य में होंगे ?

PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि (i) चयनित शब्द का प्रारंभ P से तथा अंत S से होता है । (ii) चयनित शब्द में सभी स्वर एक साथ हैं ? (iii) चयनित शब्द में P तथा S के मध्य सदैव 4 अक्षर हों ?

There are three positive numbers. If the average of any two of them is added to the third number, the sums obtained are 68, 74 and 98. What is the average of the smallest and the greatest of the given numbers? तीन धनात्मक संख्याएँ हैं | यदि इनमें से किसी भी दो संख्या का औसत तीसरी संख्या में जोड़ा जाए, तो योगफल के रूप में क्रमशः 68, 74 और 98 प्राप्त होता है | इनमें से सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का औसत ज्ञात करें |

At a party, the number of girls is half the number of boys. After an hour, five boys leave the party and three girls join the party. Now the number of both becomes equal in the party. How many people were there at the party an hour before? एक पार्टी में, लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या से आधी है | एक घंटे के बाद, पांच लड़के पार्टी से निकल गए और तीन लड़कियाँ शामिल हो गयीं | अब पार्टी में दोनों की संख्या बराबर हो गयी| एक घंटे पहले पार्टी में कितने लोग थे ?

A contractor planned to finish work in 12 days and employed a certain number of men. However, 6 of them remained absent from the very first day. The rest could finish the work in 20 days. The number of men originally employed were: एक ठेकेदार ने किसी कार्य को 12 दिनों में समाप्त करने की योजना बनाई और निश्चित संख्या में पुरुषों को काम पर लगाया | हालाँकि, इनमें से 6 पहले ही दिन से अनुपस्थिति रहे | शेष पुरुष इस कार्य को 20 दिनों में समाप्त कर सके |आरंभ में कितने पुरुषों को कार्य पर लगाया गया था ?

There are three numbers. If the average of any two of them is added to the third number, the sums obtained are 177, 163 and 138. What is the average of the largest and the smallest of the given numbers? तीन संख्याएं हैं | यदि इनमें से किसी भी दो संख्या के औसत को तीसरी संख्या में जोड़ा जाता है, तो इस प्रकार योगफल के रूप में क्रमशः 177, 163 और 138 प्राप्त होते हैं | इनमें से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का औसत ज्ञात करें |