" (w) "a^(2)-b^(2)-c^(2)-2bc

(a+omega b+omega^(2)c)(a+omega^(2)b+omega c)=a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca

If 1, omega, omega^(2) are three cube roots of unity, show that (a + omega b+ omega^(2)c) (a + omega^(2)b+ omega c)= a^(2) + b^(2) + c^(2)- ab- bc - ca

(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ac)

det[[bc-a^(2),ca-b^(2),ab-c^(2)ca-b^(2),ab-c^(2),bc-a^(2)ab-c^(2),bc-a^(2),ca-b^(2)]]=det[[a,b,cb,c,ac,a,b]]^(2)

|(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(bc,ca,ab)|=

If A=[(a^(2),ab,ac),(ab,b^(2),bc),(ac,bc,c^(2))] and a^(2)+b^(2)+c^(2)=1 , then A^(2)=

b^(2)+c^(2)+2bc+4b+4c