एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण पर कार्य करने वाला लॉरेन्ज बल का वेक्टर स्वरूप लिखिए।
दो समान आवेशित कण A तथा B को समान त्वरक विभव से त्वरित करके एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत प्रवेश कराते है , जिससे वे क्रमशः `R_(1)` तथा `R_(2)` त्रिज्याओं के वृत्तीय पथों को पूरा कराते है। A व B के द्रव्यमानो में अनुपात `R_(1)` तथा `R_(2)` के पदों में ज्ञात कीजिए।

Explanation

एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान में आवेशित कण पर कार्यरत लारेन्ज बल
`vec(F)=q(vec(v)xxvec(B))`
जहाँ `q=` कण पर आवेश
`vec(v)` = कण का वेग
`vec(B)` = चुम्बकीय क्षेत्र
समान त्वरक विभव से त्वरित करने पर कणो के वेग
`v=sqrt((2qV)/(m))`
चुम्बकीय क्षेत्र में कण के पथ की त्रिज्या
`r=(mv)/(qB)=(m)/(qB)(sqrt(2qV))/(m)=1/Bsqrt((2mV)/(q))`
या `m=(r^(2)B^(2)q)/(2V)`
`:." "(m_(A))/(m_(B))=(R_(1)^(2)B^(2)q)/(2V)xx(2V)/(R_(2)^(2)B^(2)q)=(R_(1)^(2))/(R_(2)^(2))` .