L मीटर लम्बाई के दो समान्तर तारों, जिनके मध्य की दूरी r मीटर है तथा जिनमे `i_(1)` और `i_(2)` ऐम्पियर की वैधुत धाराएँ प्रवाहित है के मध्य प्रति एकांक लम्बाई पर बल का सूत्र `F/L=(mu_(0))/(2pi)(i_(1)i_(2))/(r)` व्युत्पादित कीजिए।

Explanation

दो समान्तर तारों के बीच बल - माना दो लम्बे, समान्तर व सीधे चालक तार AB व CD निर्वात (अथवा वायु) में पास - पास कागज़ के तल में रखे है जिनमे क्रमशः `i_(1)` व `i_(2)` ऐम्पियर की धाराएँ है तथा तारों के बीच दूरी r मीटर है।

बायो - सावर्ट के नियमानुसार, चालक तार AB की धारा `i_(1)` के कारण चालक तार CD के किसी बिन्दु पर चुम्बकीय बल - क्षेत्र
`B_(1)=(mu_(0))/(2pi)*(i_(1))/(r)` न्यूटन/(ऐम्पियर - मीटर)
`" "` (कागज के तल के लम्बवत नीचे की ओर)
चालक तार CD में धारा `i_(2)` है, जो छू,बकिया बल - क्षेत्र `B_(1)` के लम्बवत है, अतः चालक तार CD की L लम्बाई पर, चुम्बकीय क्षेत्र `B_(1)` के कारण कारण लगने वाला बल
`F=i_(2)B_(1)Lsin90^(@)=i_(2)B_(1)L=i_(2)(mu_(0))/(2pi)*(i_(1))/(r)xxL`
`=(mu_(0))/(2pi)xx(i_(1)i_(2)L)/(r)` न्यूटन
अतः चालक तार CD की प्रति मीटर लम्बाई पर लगने वाला बल
`F/L=(mu_(0))/(2pi)*(i_(1)i_(2))/(r)` न्यूटन/मीटर ।
ऐम्पियर की परिभाषा - लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर I देखें।