संलग्न चित्र में एक धारावाही फ्रेम ABC समत्रिबाहु त्रिभुज की आकृति में दिखाया गया है त्रिभुज की भुजा की लम्बाई a है तथा इसमें i एम्पियर की धरा प्रवाहित हो रही है। त्रिभुज के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए

Explanation

त्रिभुज के केन्द्र O पर, एक भुजा AB के कारण चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B_(1)=(mu_(0))/(4pi)(i)/(r)(sinphi_(1)+sin_(2))`
परन्तु समबाहु `Delta` में `phi_(1)=phi_(2)=60^(@)" ":.B_(1)=(mu_(0)isqrt(3))/(4pir)`
चित्र से, `tan30^(@)=(r)/(a//2)`
अतः `" "r=(a)/(2)tan30^(@)=(a)/(2sqrt(3))`
अतः समबाहु `Delta` के केन्द्र O पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B=3B_(1)=(3sqrt(3))/(4)((mu_(0)i)/(pir))`
`=(3sqrt(3)mu_(0)i)/(4pi a)xx2sqrt(3)=(9mu_(0)i)/(2pia)`.
[कागज़ के तल के लम्बवत ऊपर की ओर।]