बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित चुम्बकीय द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Explanation

बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में चुम्बकीय द्विध्रुव की स्थतिज ऊर्जा - माना एक चुम्बकीय द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण M है। एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B में क्षेत्र की दिशा से `theta` कोण बनाते हुए स्थित है तह चुम्बकीय द्विध्रुव पर कार्यरत बल-युग्म का आघूर्ण
`tau=MBsintheta`
चुम्बकीय द्विध्रुव को इस स्थिति से अत्यंत सूक्ष्म कोण `d theta` घुमाने में किया गया कार्य
`dW=taud theta=MBsinthetad theta`
इसी प्रकार चुम्बकीय द्विध्रुव को चुम्बकीय क्षेत्र में अभिविन्यास `theta_(1)` से अभिविन्यास `theta_(2)` तक घुमाने में किया गया कार्य
`W=int_(theta_(1))^(theta_(2))MBsin theta d theta=MB[-costheta]_(theta_(1))^(theta_(2))`
`=-MB(costheta_(2)-costheta_(1))`
अथवा `W=MB(costheta_(1)-costheta_(2))`
यह कार्य ही चुम्बकीय सविध्रुव में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है।
अतः वैधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा `U=MB(costheta_(1)-costheta_(2))`
जब `theta_(1)=90^(@)` तथा `theta_(2)=theta` तो वैधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा
`U_(theta)=MB(cos90^(@)-costheta),` अतः `U_(theta)=-MBcos theta`