एक दण्ड चुम्बक को पतले तार द्वारा किसी समान चुम्बकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है। तार के ऊपरी सिरे को `160^(@)` से ऐंठन पर चुम्बक अपनी प्रारंभिक स्थिति से `30^(@)` विक्षेपित हो जाता है। तार के ऊपरी सिरे को कितना ऐंठा जाए कि चुम्बक अपनी प्रारम्भिक अवस्था से `90^(@)` घूम जाए ?

Explanation

तार के ऊपरी सिरे को `160^(@)` से ऐंठने पर चुम्बक निचले सिरे पर `30^(@)` घूमता है अतः में ऐंठन `=160^(@)-30^(@)=130^(@)`
यदि तार में `1^(@)` ऐंठन के लिए बलयुग्म C हो, तो `130^(@)` की ऐंठन के लिए ऐंठन का बलयुग्म `=Cxx130^(@)`
चुम्बक स्वयं `30^(@)` घूमता है यदि चुम्बक का आघूर्ण M तथा चुम्बक क्षेत्र B हो तो
चुम्बक पर लगने वाला बलयुग्म `tau=MB sin 30^(@)`
संतुलन की अवस्था में , `MB sin 30^(@)=C xx 130^(@)` . . . (1)
माना चुम्बक को प्रारम्भिक अवस्था से `90^(@)` घुमाने के लिए तार के ऊपरी
सिरे को `theta` कोण से घुमाना पड़ता है, तब
तार में ऐंठन `=(theta-90^(@))`
अतः `MB sin 90^(S)=Cxx(theta-90^(@))` . . . (2)
समीकरण (1) व (2) से,
`(sin30^(@))/(sin90^(@))=(130^(@))/(theta-90^(@))` अथवा `1/2=(130^(@))/(theta-90^(@))`
अथवा `theta-90^(@)=260^(@)`, अतः `theta=260^(@)+90^(@)=350^(@)`