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दिखाइए कि (1+x)^(2n) के प्रसार में मध्य ...

दिखाइए कि `(1+x)^(2n)` के प्रसार में मध्य पद `(1.3.5…(2n-1))/(n!) 2^(n) x^(n)` है, जहाँ n एक धन पूर्णांक है।

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SCIENCE PUBLICATION-द्विपद प्रमेय -विविध प्रश्नावली 8 पर आधारित महत्त्वपूर्ण प्रश्नावली
  1. दिखाइए कि (1+x)^(2n) के प्रसार में मध्य पद (1.3.5…(2n-1))/(n!) 2^(n) x...

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  2. (x - (1)/(x))^(6) के प्रसार में x से स्वरतंत्र पद है।

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  3. (1 +x)^(10) के प्रसार में मध्य पद का गुणांक है।

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  4. (x-a)^(n) के प्रसार में पदों की संख्या होगी-

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  5. (1 + 3x + 3x^(2) + x^(3))^(6) के प्रसार में मध्य पद होगा।

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  6. (x^(2)- (2)/(x^(3)))^(15) में x से स्वतंत्र पद होगा-

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  7. ((a)/(x) + (x)/(a))^(10) के प्रसार में मध्य पद होगा -

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  8. (1-3x + 3x^(2) -x^(3))^(6) के प्रसार में कुल पद होंगे।

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  9. द्विपद प्रमेय की सहायता से सिद्ध कीजिये की 2^(3n)-7n -1, 49 से विभाज्य...

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  10. सिद्ध कीजिये की (x + (1)/(x))^(2n) के प्रसार में x से मुक्त पद (1.3.5…...

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  11. द्विपद प्रमेय की सहायता से सिद्ध कीजिये कि 3^(2n+2) -8n-9, 64 से विभाज...

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  12. द्विपद प्रमेय की सहायता से सिद्ध कीजिये कि 3^(3n) -26n -1, 676 से विभा...

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  13. यदि a,b,c व d किसी द्विपद प्रसार के 6वे , 7वे, 8वे व 9वे, पद है तो सिद...

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  14. यदि (1+x)^(2n) के प्रसार में 2nd, 3rd व 4th पद के गुणांक समांतर श्रेढ़ी...

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  15. यदि (1 +x)^(n) के प्रसार में P वां व qवां पद समान है, तो सिद्ध कीजिये ...

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  16. (x^(2) - (1)/(3))^(199)xx (x^(3) + (1)/(2))^(200) के प्रसार में गुणांक...

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  17. यदि (x^(4) + (1)/(x^(3)))^(15) के विस्तार में r वे पद में x^(4) आता ह...

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  18. यदि (3 sqrt((a)/(b)) + 3sqrt((b)/( sqrta)))^(21) के प्रसार में (r +1) ...

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  19. (1 + t^(2))^12 (1 + t^(12)) (1 + t^(24)) के विस्तार में t^(24) का गुणा...

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  20. (1+x)^(n) (1 + (1)/(x))^(n) के प्रसार में (1)/(x) का गुणांक ज्ञात कीजि...

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  21. (1 +x)^(n) (1 + (1)/(x))^(n) के प्रसार में x से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजि...

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