किसी 3 cm त्रिज्या वाले बेलनाकार पात्र में पर्याप्त पानी हैं उसमें एक ठोस गेंद डुबोयी जाती है जिसमें पानी इतना ऊपर चढ़ता है जिससे वह केवल गेंद को डुबो सके। गेंद को रखने से पहले पानी का तल ज्ञात करें?

A cylindrical vessel of radius 30cm and height 42 cm is full of water. Its contents are emptied into a rectangular tub of length 75cm and breadth 44cm. The height(in cm) to which the water rises in the tub is: (Take prod=22/7 ) त्रिज्या 30 सेमी तथा ऊंचाई 42 सेमी वाला एक बेलनाकार बर्तन पानी से पूर्णतः भरा हुआ है | इसकी सामग्री को एक आयताकार टब में उड़ेल दिया जाता है जिसकी लंबाई 75 सेमी तथा चौड़ाई 44 सेमी है | टब में पानी का स्तर कितनी ऊंचाई ( सेमी में ) तक बढ़ेगा ?

A cylindrical vessel of diameter 24 cm contains some water. If two spheres of radii 6 cm each are lowered into the water until they are completely immersed, then the water level (in cm) in the vessel will rise by- 24 सेमी-व्यास वाले एक बेलनाकार बर्तन में कुछ पानी है। यदि 6 सेमी त्रिज्या वाले दो गोले पानी में तब तक डुबोए जाएँ जब तक वे पूरी तरह डूब न जाएँ, तो बर्तन में पानी का स्तर कितना (सेमी में) बढ़ जाएगा?

A metallic solid spherical ball of radius 3 cm is melted and recast into three spherical balls. The radii of two of these balls are 2 cm and 1.5cm . What is the surface area (in cm^2 ) of the third ball? त्रिज्या 3 सेमी की एक ठोस गोलाकार गेंद को पिघलाया जाता है और तीन गोलाकार गेंदों में बदल दिया जाता है। इन गेंदों में से दो की त्रिज्या 2 सेमी और 1.5 सेमी है। तीसरी गेंद का सतह क्षेत्र (सेमी 2 में) क्या है

A solid metallic sphere of radius 15cm melted and recast into spherical balls of radius 3 cm each. What is the ratio of the surface area of the original and the sum of the surface area of the balls? 15 सेमी त्रिज्या का एक ठौस धात्विक क्षेत्र को पिघला कर त्रिज्या 3 सेमी के प्रत्येक गोलाकार गेंद बनाई जाती है । मूल सतह के क्षेत्रफल और गेंदों के सतह क्षेत्र के योग का अनुपात क्या है?

A mixture contains milk and water in the ratio (by volume) 5:3 and another mixture, of the same volume as that of the former, contains water and milk in the ratio (by volume) 1:3. In what ratio, two mixture be mixed in order to obtain a new mixture consisting of milk and water in the ratio (by volume) 7:3 ? किसी मिश्रण में दूध एवं पानी, आयतन के दृष्टिकोण से, 5 : 3 के अनुपात में हैं तथा एक अन्य मिश्रण में, जिसका आयतन पहले मिश्रण के जितना ही है, उसमें पानी और दूध 1 : 3 के अनुपात में हैं | इन मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाना चाहिए ताकि प्राप्त होने वाले नए मिश्रण में दूध और पानी ( आयतन के अनुसार ) 7: 3 के अनुपात में हो ?

A solid cylinder of base radius 12cm and height 15 cm is melted and recast into n toys each in the shape of a right circular cone of height 9 cm mounted on a hemisphere of radius 3 cm. The value of n is : आधार त्रिज्या 12 सेमी तथा ऊंचाई 15 सेमी वाले एक ठोस बेलन को पिघलाकर n खिलौने बनाए जाते हैं जिनमें से प्रत्येक 3 सेमी त्रिज्या वाले अर्धगोले के शीर्ष पर स्थित एक लम्ब वृत्तीय शंकु के आकार में हैं जिसकी ऊंचाई 9 सेमी है | n का मान ज्ञात करें |

माइकलएंजेलो इटली के बहुत प्रसिद्ध शिल्पकार थे। वे बड़ी सुंदर मूर्तियाँ बनाते थे। लोगों ने पूछा कि आप इतनी सुदंर मूर्ति केसे गढ़ लेते हैं। उन्होंने कहा कि मैं मूर्ति कहाँ गढ़ता हूँ। वह मूर्ति तो पहले से ही पत्थर में थी, मैंने तो सिर्फ पत्थर का फालतू हिस्सा हटा दिया तो मूर्ति प्रकट हो गयी! तो विद्यार्थी को अपना परिचय पाने में, स्व-भान होने में मदद करना ही शिक्षक का काम है। अब यह स्व-भान कैसे हो? कहते हैं, सेल्फ इज लाइक अरे-जो साइंस में माना जाता है कि प्रकाश की किरण अदृश्य होती है, वह आपको दिखाई देती है, वैसे हमारा जो 'स्व' है वह शून्य में, अभाव में समझ में नहीं आता। वह तब प्रकट होता है, जब मैं स्व-धर्म कर्तव्य-कर्म करता हूँ। कर्म करते-करते मुश्किल का जब मैं सामना करता हूँ तब मेरा रूप. मेरी शक्ति, मेरे स्व का मुझे पता चलता है। स्व-धर्म रूप कर्म करते हुए जो स्व मेरे सामने व्यक्त होता है, वही मेरी शिक्षा है। इसलिए शिक्षा दी नहीं जा सकती, बल्कि अंदर से अंकुरित होती है और उस प्रक्रिया में शिक्षक केवल बाहर से मदद करता है। जैसे पौधे के अंकुरित होने में, इसके प्रफुल्लित होने में सीधा हम कुछ नहीं कर सकते। परंतु बाहर से खाद-पानी देना, निराई करना, प्रकाश की व्यवस्था आदि कर सकते हैं। अनुच्छेद में खाद-पानी देने, निराई करने का उदाहरण बताता है कि शिक्षक का कार्य बच्चों को