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Class 12
MATHS
For non-zero vectors vec a , vec b ,a n...

For non-zero vectors ` vec a , vec b ,a n d vec c ,|( vec axx vec b)dot vec c|=| vec a|| vec b|| vec c|` holds if and only if a.` vec a* vec b=0, vec b* vec c=0` b. ` vec b* vec c=0, vec c* vec a=0` c. ` vec c* vec a=0, vec a* vec b=0` d. ` vec a* vec b=0, vec b* vec c=0, vec c* vec a=0`

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If vectors vec a , vec b ,a n d vec c are coplanar, show that | vec a vec b vec c vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec b vec bdot vec c|=0

If vec adot vec b= vec adot vec c\ a n d\ vec axx vec b= vec axx vec c ,\ vec a!=0, then

( vec a+ vec b)dot( vec b+ vec c)xx( vec a+ vec b+ vec c)= a. [ vec a\ vec b\ vec c] b. 0 c. 2[ vec a\ vec b\ vec c] d. -[ vec a\ vec b\ vec c]

If vec a= vec b+ vec c , vec b X vecd= vec0 and vec c*vec d=0 then ( vec dx( vec ax vec d))/( vec d^2) is equal to (a) vec a (b) vec b (c) vec c (d) vec d

If vec a+vec b+vec c=0 , prove that (vec a xx vec b)=(vec b xx vec c)=(vec c xx vec a)

If vec adot vec b= vec adot vec c\ a n d\ vec axx vec b= vec axx vec c ,\ vec a!=0, then vec b= vec c b. vec b=0 c. vec b+ vec c=0 d. none of these

Non-zero vectors vec a, vec b and vec c satisfy vec a * vec b = 0, (vec b-vec a) (vec b + vec c) = 0 and 2 | vec b + vec c | = | vec b -vec a | If vec a = muvec b + 4vec c then possible value of mu are

( vec a+ vec b)dot( vec b+ vec c)xx( vec a+ vec b+ vec c)= [ vec a\ vec b\ vec c] b. "\ "0"\ " c. 2[ vec a\ vec b\ vec c] d. -[ vec a\ vec b\ vec c]

If vec a, vec b, vec c are unit vectors such that vec a + vec b + vec c = vec 0 find the value of vec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec avec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec a