हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा 18.8ev है। एक फोटॉन किसी हाइड्रोजन परमाणु पर जो प्रारम्भ में न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में है, गिरता है और उसे n=3 अवस्था तक उत्तेजित करता है। (i) इस संक्रमण को ऊर्जा स्तर आरेख में दर्शाइए तथा (ii) फोटॉन की तरंगदैर्घ्य की गणना कीजिए। (iii) उपर्युक्त संक्रमण में कितनी उत्सर्जन रेखाओं की सम्भावना है?

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा `=13.6eV`
अतः `E_(1)=-13.6eV`
तथा `E_(3)=(-13.6)/((3)^(2))=-1.51eV`

(ii) `Delta E=E_(3)-E_(1)=(hc)/(lambda)`
`-1.51-(-13.6)=(hc)/(lambda)`
या `(hc)/(lambda)=12.09eV`
या `lambda=(6.63xx10^(-34)xx3xx10^(8))/(1209xx1.6xx10^(-19))`
`=1.0235xx10^(-7)` मीटर =`10247`
(iii) उत्सर्जन संक्रमण में रेखाएँ `=(n(n-1))/(2)=(3(3-1))/(2)=3`