हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य एक हाइड्रोजन सदृश परमाणु की बामर श्रेणी की द्वितीय रेखा की तरंगदैर्घ्य के बराबर है। X परमाणु की प्रथम दो स्तरों की ऊर्जाओं की गणना कीजिए। इस परमाणु का आयनन विभव भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

सूत्र `(1)/(lambda)=Z^(2)R((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))` से
`1^(2).R[(1)/(1^(2))-(1)/(2^(2))]=Z^(2).R[(1)/(2^(2))-(1)/(4^(2))]`
अथवा `(3)/(4)=Z^(2)((3)/(16))`
अत `Z^(2)=4` अथवा `Z=2`
सूत्र `E=-(RhcZ^(2))/(n^(2))=-(13.6)/(n^(2)Z^(2)eV` से
मूल अथवा प्रथम स्तर की ऊर्जा
`E_(1)=-(13.6)/((1)^(2))x4=-54.4eV`
दूसरे स्तर (अथवा प्रथम उत्तेजन स्तर) की ऊर्जा
`E_(2)=-(13.6)/((2)^(2))xx4=-13.6eV`
तीसरे स्तर (अथवा दूसरे उत्तेजन स्तर) की ऊर्जा
`E_(3)=-(13.6)/((3)^(2))xx4=-6.04eV`
अतः परमाणु का आयनन विभव `=E_(oo)-E_(1)`
`=0-(-54.4)=54.4eV`