हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव 13.6 वोल्ट है। ज्ञाता कीजिए-(i) रिडबर्ग नियतांक, (ii) बामर श्रेणी की H लाइन की तरंगदैर्घ्य तथा (iii) लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य। (दिया है, `h= 6.6xx 10-^(34)` जूल-सेकण्ड)

Explanation

दिया है, हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव = 13.6 वोल्ट, हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा= Rhc
अत: `Rhe = 13.6 V` से,
(i) रिडबर्ग नियतांक `R=(13.6eV)/(hc)`
`=(13.6xx1.6x10^(-19))/(6.6xx10^(-34)xx3xx10^(8))`
`=1.099xx10^(7) "मीटर"^(-1)`
(ii) बामर श्रेणी के लिए, `(1)/(lambda)=R((1)/(2^(2))-(1)/(n^(2))) " "["जहाँ"n = 3, 4, 5,...] H_(beta)` रेखा के लिए n=4 रखने पर
`(1)/(lambda)=R((1)/(2^(2))-(1)/(4^(2)))=(3R)/(16)`
अत: `H_(beta)` की तरंगदैर्घ्य : `lambda=(16)/(3R)=(16)/(3xx1.099xx10^(7))`
`=4.853xx10^(-7)` मीटर =`4583Å`
(iii) लाइमन श्रेणी के लिए, `(1)/(lambda)=R(1)/(1^(2))-(1)/(n^(2))" " ["जहाँ" n=2, 3, 4, ...]` सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य के लिए, `n=oo`
अतः`lambda=(1)/(R)((1)/(1^(2))-(1)/(oo^(2)))=(1)/(E)`
`=(1)/(1.099xx10^(7))`