निम्नतम अवस्था में विद्यमान एक हाइड्रोजन परमाणु एक फोटॉन को अवशोषित करता है जो इसे n= 4 स्तर तक उत्तेजित कर देता है। फोटॉन की तरंगदैर्ध्य तथा आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

Explanation

nऊर्जा स्तर में हाइड्रोजन परमाणु की ऊर्जा-
`E_(n)=-(13.6)/(n^(2))` इलेक्ट्रॉन-वोल्ट
`:.` निम्नतम अवस्था n=1 तथा n= 4 अवस्था में इसकी ऊर्जाएँ
`E_(1)=-(13.6)/(1^(2))=-13.6eV` इलेक्ट्रॉन-वोल्ट
तथा `E_(4)=-(13.6)/(4^(2))=-0.85` तथा
`:. n=1` से n = 4 तक उत्तेजित करने वाले फोटॉन की ऊर्जा
`DeltaE=E_(4)-E_(1)=-0.85+13.6`
`=12.75` इलेक्ट्रॉन-वोल्ट
या `DeltaE=12.75xx1.6xx10^(-19)` जूल
यदि इस फोटॉन की आवृत्ति v है तो
`v=(DeltaE)/(h)=(12.75xx1.6xx10^(-19))/(6.62xx10^(-34))`
`=3.08xx0^(15)` हर्ट्स
`~~3.1xx10^(15)` हर्ट्स
तथा तरंगदैर्घ्य `lambda=(c)/(v)=(3xx10^(8))/(3.08xx10^(15))` मीटर
`=9.74xx10^(-8)` मीटर `=974Å`