बामर श्रेणी की प्रथम रेखा का तरंगदैर्घ्य 6563Å है। इस श्रेणी की दूसरी व अन्तिम रेखा की तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

बामर श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए
`(1)/(lambda_(1))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(3^(3))]=(5R)/(36)" "...(1)`
बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए,
`(1)/(lambda_(2))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(4^(3))]=(3R)/(16)" "...(2)`
बामर श्रेणी की अन्तिम रेखा के लिए,
`(1)/(lambda_(3))=R[(1)/(2^(2))]=(R)/(4) " "...(3)`
समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर
`(lambda_(2))/(lambda_(1))=(5//36)/(3//16)=(80)/(108)=(20)/(27)`
अथवा `lambda_(2)=lambda_(1)xx(20)/(27)=6563xx(20)/(27)=4861Å`
समीकरण (1) को समीकरण (8) से भाग देने पर
`(lambda_(3))/(lambda_(1))=(5//36)/(1//4)=(5)/(9)`
अथवा `lambda_(3)= lambda_(1)=(5)/(9)=6563xx(5)/(9)=3646Å`