निरक्षीय स्थिति में किसी छड़ चुम्बक के कारण चुम्बकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक प्राप्त करे |

Explanation

माना की .NS. दण्ड चुंबक है जिसकी प्रभावकारी लंबाई 2l तथा ध्रुव प्रावलय m है चुंबक के मध्य बिंदु .O. से .d. दूरी पर एक बिंदु p है जिस पर हमें निरक्षीय स्थिति में चुंबक क्षेत्र की तीव्रता गणना करणी है |

उत्तरी .N. ध्रुव के कारण बिन्दु P चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B = (mu_0)/(4pi) (n_1)/(d^2)`, सूत्र से
`B_1 = (mu_0)/(4pi) m/(NP^2)`...(i)
दक्षिणी .S. ध्रुव के कारण बिन्दु P चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B_2 = (mu_0)/(4pi) (mu)/(SP^2)` ...(ii)

NP = SP (चित्र (i) से), `:. B_1 = B_2`
`rArr B = B_1 cos theta+ B_2 cos theta`
`B = B_1 cos theta + B_1 cos theta`
`rArr B = 2 B_1costheta`
`B_1` के मान समी (i) में रखने पर
`B = 2(mu_0)/(4pi) m/(NP^2) xxcos theta` अब WPO मे `NP^2 OP^2 +ON^2 | NP^2 = d^2 + l^2`
`NP^2` के मान को समी o (iii) मे रखने पर
`B= (2 xx mu_0)/(4pi) xx (m)/(d^2 + l^2) xx cos theta`
`cos theta = (ON)/(NP)= (l)/(sqrt(d^2 xx l^2))`
`B= 2 xx (mu_0)/(4 pi) (m)/(d^2 + l^2) xx (l)/(sqrt(d^2 xx l^2))`
s`rArr B = 2 xx (mu_0)/(4pi) ((m)/(d^2 + l^2) xx (l)/(d^2 + l^2)^(1//2))`
`rArr B= 2 xx (mu_0)/(4pi) xx (ml)/((d^2 + l^2)^(3//2))`
लेकिन `M = m xx 2l`
यदि चुंबक छोटा हो तथा d का मान अधिक हो अर्थात् `l lt lt d.`
अब ` B = (mu_0)/(4 pi) xx (M)/((d^2)^(3//2))`: `theta = (mu_0)/(4pi) xx (M)/(d^2)` T = Tesla (टेसला) (मात्रक)