q मात्रा के अनन्त आवेश X-अक्ष पर x = 1, x = 4,x=8, ... के हिसाब से रखे जाते हैं।
(a) इस आवेश समूह का बिन्दु x = 0 पर विभव ज्ञात करें।
(b) इस समूह में यदि क्रमागत आवेशों के चिन्ह विपरीत हों, तो विभव क्या होगा?

Explanation

(a) `V=k_(e)[q/1+q/2+q/4+q/8+......oo "तक"]`
`k_(e)q[1+1/2+1/4+1/8+....oo"तक"]`
`k_(e)q=[(1-(1/2))/(1-(1/2))]=q/(4piepsi_(0))((1-0)/(1//2))=q/(2piepsi_(0))`
(b) `V=k_(e)[q/1-q/2+q/4-q/8+q/16-q/32+...oo"तक"]`
`=k_(e)q[(1+1/4+1/16+...oo"तक")-(1/2+1/8+1/32+...oo"तक")]`
`=k_(e)q[(1/(1-1/4))-1/2(1/(1-1/4))]=k(e)q[4/3-2/3]`
`=q/(4piepsi_(0))(2/3)=q/(6piepsi_(0))`