`1.0xx10^(-7)m^(2)` अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले ताँबे के तार में 1.5A धारा प्रवाहित हो रही है। इसमें चालक इलेक्ट्रॉनों की औसत अपवाह चाल का आकलन कीजिए। मान लीजिए कि ताँबे के प्रत्येक परमाणु धारा के परवाह में एक चालक इलेक्ट्रॉन का योगदान करता है। ताँबे का घनत्व `9.0xx10^(3)kg//m^(3)` है तथा इसका परमाणु द्रव्यमान 63.5 a.m.u. है।

Explanation

(a) सामान्य संकेतन में हमें दिया गया है कि `I=1.5A,e=1.6xx10^(-19)C` और `A=1.0xx10^(-7)m^(2)`
क्योंकि हर Cu परमाणु, लगभग एक इलेक्ट्रॉन देता है, इसलिए n(Cu परमाणुओं की संख्या/`m^(3)`)
`=((6.0xx10^(23))/(63.5g^(**)))(9.0xx10^(6)g)`
`=8.5xx10^(28)//m^(3)`
क्योंकि `I="nev"_(d)A`, इसलिए `v_(d)=(I)/("ne A")`
या `v_(d)=(1.5A)/((8.5xx10^(28)//m^(3))(1.6xx10^(-19)C)(1.0xx10^(-7)m^(2)))`
`=1.1xx10^(-3)m//s`
(b) (i) T ताप पर ताँबे के परमाणुओं की औसत उष्मीय चाल
`v_("उष्मीय")=sqrt((k_(B)T)/(m))=sqrt(((1.38xx10^(-23))300)/(63.(1.66xx10^(-27))))m//s=200m//s`
`[k_(B)=1.38xx10^(-23)J//K,T=300K,m=` ताँबे के परमाणु का द्रव्यमान `=63.5u=63.5(1.66xx10^(-27)kg)]`
इस प्रकार `(v_("उष्मीय"))/(v_(d))=(200m//s)/(1.1xx10^(-3)m//s)~~10^(5)`
इस प्रकार परमाणुओं की उष्मीय चाल इलेक्ट्रॉनों की अपवाह चाल से लगभग `10^(5)` गुना है।
(ii) इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चाल `v_("अधिकतम"),10^(5)K^(** **)` के ताप के संगत है।
`v_("अधिकतम")=sqrt((k_(B)T)/(m_(e)))` ( जहाँ `m_(e)`, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है)
इसलिए `v_("अधिकतम")=sqrt(((1.38xx10^(23))10^(5))/(9xx10^(-31)))m//s=1.2xx10^(6)m//s`
`(v_("अधिकतम"))/(v_(d))=(1.2xx10^(6)m//s)/(1.1xx10^(-3)m//s)~~10^(9)`
इस प्रकार धारा वाहक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चाल अपवाह चाल से लगभग `10^(9)` गुना है।
(iii) वैधुत क्षेत्र वैधुतचुम्बकीय धाराओं की चाल c से संचरित होता है
जहाँ `C=3xx10^(8)m//s` है |
स्पष्टतः `(c)/(v_(d))=(3xx10^(8)m//s)/(1.1xx10^(-3)m//s)~~10^(11)`
इस प्रकार चालक के अनुदिश , वैधुत क्षेत्र के संचरण की चाल अपवाह चाल से लगभग `10^(11)` गुना है