चित्र 5.30 (a) में दिखाए गए अनन्त परिपथ द्वारा `0.5Omega` आन्तरिक प्रतिरोध वाली 12 V की सप्लाई से खींची गई धारा निकालें। हर एक प्रतिरोधक का प्रतिरोध `1Omega` है। (FIG.(b) HINT)

Explanation

मान लें की अनन्त परिपथ का प्रतिरोध `XOmega` है। क्योंकि परिपथ अनन्त है इसलिए बिंदुओं A और B से पहले भी प्रतिरोध `XOmega` है। तुल्य प्रतिरोध `5.30` (b) चित्र में दिखाया गया है।

क्योंकि प्रतिरोधक `XOmega` और `1Omega` समान्तर क्रम में जुड़े है इसलिए उनका तुल्य प्रतिरोध
`=(1xx X)/(1+X)((X)/(1+X))`
क्योंकि प्रतिरोधक `((X)/(1+X))Omega1Omega` और `1Omega` श्रेणीक्रम में जुड़े है इसलिए परिपथ का कुल प्रतिरोध `=(X)/(1+X)+1+1=(X)/(1+X)+2`
स्पष्ट है कि `(X)/(1+X)+2=X`
या `X+2+2X=X+X^(2)`
या `X^(2)-2X-2=0`
या `X=(2pmsqrt(4+8))/(2)`
या `X=(1+sqrt(3))Omega=2.732Omega` (ऋणात्मक चिन्ह को छोड़ते हुए)
आन्तरिक प्रतिरोध `r=0.5Omega`
परिपथ में धारा `I=(epsilon)/(X+r)=(12V)/((2.732+0.5))=3.7A`