एकसमान विधुत वाहक बल वाले 12 सेल श्रेणीक्रम में जोड़कर एक बन्द बक्से में रखे जाते है। कुछ सेले गलत जोड़े हुए है। यह बैटरी एक ऐमीटर और बाकी सेलों जैसे दो सेलों के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ी जाती है। जब सेल और बैटरी एक-दूसरे के विपरीत होते है, तो धारा `3A` है | और जब ये एक - दूसरे के विपरीत होते है, तो धारा `2A` है | बैटरी में कितने सेल गलत जुड़े है ?

Explanation

मान ले कि हर सेल का विधुत वाहक बल `epsilon` और परिपथ का कुल प्रतिरोध R है |
यदि n सेल बैटरी में गलत जुड़े हो, तो बैटरी का नेट विधुत वाहक बल
`=(12-n)epsilon-n epsilon=(12-2n)epsilon`
जब दो (विधुत वाहक बल `epsilon` वाले) ऐसे ही सेल ऐसे जोड़े जाएं कि ये बैटरी की सहायता करें, तो
परिपथ में नेट विधुत वाहक बल `-(12-2n)epsilon+2epsilon`
क्योंकि इस परिस्थिति में परिपथ में धारा 3A है इसलिए
`((12-2n)epsilon+2epsilon)/(R)=3` . . .(i)
जब ये दो सेल बैटरी के विरुद्ध जुड़े हो, तो
परिपथ में नेट विधुत वाहक बल `=(12-2n)epsilon - 2 epsilon`
दी गई शर्त के अनुसार
`((12-2n)epsilon-2epsilon)/(R)=2` . . . (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से विभाजित करने पर हम प्राप्त करते है
`((12-2n)epsilon+2epsilon)/((12-2n)epsilon-2epsilon)=3/2`
या `(12-2n+2)/(12-2n-2)=(3)/(2)`
जहाँ से `n=1`