साथ-साथ सटे हुए 100 फेरों और 10 cm व्यासार्ध वाली एक वृत्ताकार कुण्डली में 3.2 A धारा बहती है। (a) कुण्डली के केंद्र पर कितना क्षेत्र है? (b) कुण्डली की चुम्बकीय आघूर्ण क्या है? कुण्डली एक ऊर्ध्वाधर तल में रखी जाती है और अपने व्यास के संपाती एक क्षैतिज अक्ष के गिर्द घूमने में स्वतंत्र है। क्षैतिज दिशा में 2T का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र ऐसे है कि शुरू में कुण्डली का अक्ष, क्षेत्र की दिशा में है। कुण्डली, चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव के अंतर्गत `90^(@)` के कोण से घूम जाती है। (c) आरंभिक और अन्‍तिम परिस्थिदतियों में कुण्डली पर बल आघूर्णों के क्या परिमाण है? (d) जब कुण्डली `90^(@)` के कोण से घूम जाती है तो इसकी कोणीय गति क्या है? कुण्डली का जड़त्व आघूर्ण `0.1 kg//m^(2)` है।

Answer

(a) `2xx10^(-3)T` (b) `10Am^(2)` (c) `0.20 N-m` (d) `20s^(-1)`

Explanation

a.`B=(mu_(0)NI)/(2a)=((4pixx10^(-7))(100)(3.2))/(2xx10^(-1))LT=2xx10^(-3)T`
(b) `m=NIA=NI(pia^(2))`
`=100xx3.2xx3.14xx(10^(-1))^(2)Am^(2)=10Am^(2)`
(c) क्योंकि `tau=mBsin theta` इसलिए `tau_(i)=mB sin theta_(i)=mB sin 0^(@)=0`
और `tau_(f)=m B sin theta_(f)=10xx2xxsin 90^(@)=20Nm`
(d) क्योंकि `tau=I alpha=I (domega)/(dt)=I (d omega)/(d theta)=I omega ( d omega)/(d theta)`
(यहां I जड़त्व आघूर्ण है)
और क्योंकि `tau=m B sin theta` इसलिए `I omega (d omega)/(d theta)=mB sin theta`
या `I omega d omega =m B sin theta d theta`
या `int_(0)^(omega f)I d omega= m B int_(0)^(pi//2) sin theta d theta` या `1/2 I omega_(f)^(2)=mB`
या `omega_(f)=sqrt((2mB)/I)=sqrt((2xx10xx2)/(10^(-1)))s^(-1)=20s^(-1)`