एक वस्तु 10 cm व्यासार्ध वाले काँच के गोले के पृष्ठ से वायस के अनुदिश 50 cm पर रखी जाती है | दोनों पृष्ठों पर अपवर्तन के बाद अन्तिम प्रतिबिम्ब कहाँ बनेगा ? काँच का `mu,1.5` है |

Answer

गोले के केन्द्र से 20 cm पर

Explanation

`AP_(1)` पृष्ठ पर अपवर्तन : चित्र 14.46 देखें | क्योंकि अपवर्तन, अपेक्षाकृत विरल से अपेक्षाकृत सघन माध्यम में हो रहा है, इसलिए
`(mu_(2))/(v_(1))-(mu_(1))/(u_(1))=(mu_(2)-mu_(1))/(R)`

या `" "(1.5)/(v_(1))-(1)/(-50)=(1.5-1)/(+10)`
(`AP_(1)` के लिए `u_(1)=-50" cm"` और `R=+10" cm"` है क्योंकि यह OA की ओर उत्तल है)
जहाँ से `v_(1)=50" cm"` अर्थात `P_(1)I_(1)=50" cm"`
`BP_(2)` पृष्ठ पर अपवर्तन : वास्तविक प्रतिबिम्ब `I_(1)`, इस पृष्ठ के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है |
`u_(2)=P_(1)I_(1)-P_(1)P_(2)=50" cm"-20" cm"=30" cm"`
क्योंकि अपवर्तन, अपेक्षाकृत सघन से अपेक्षाकृत विरल माध्यम में हो रहा है, इसलिए
`(mu_(1))/(v_(2))-(mu_(2))/(u_(2))=(mu_(1)-mu_(2))/(R)`
या `" "(1)/(v_(2))-(1.5)/(30)=(1-1.5)/(-10)`
(`BP_(2)` के लिए `R=-10" cm"` है क्योंकि यह आपतित प्रकाश किरण AB की ओर अवतल है|)
जहाँ से `v_(2)=10" cm"` अर्थात `P_(2)I_(2)=10" cm"`
अन्तिम प्रतिबिम्ब `I_(2)` की गोले के केन्द्र C से दूरी `=CI_(2)`
`=CP_(2)+P_(2)I_(2)=10" cm"+10" cm"=20" cm"`