काँच `(mu=1.5)` का एक गोला, 20 cm व्यास वाला है | प्रकाश की एक समान्तर बीम इसकी एक ओर से प्रविष्ट होती है | यह दूसरी ओर कहाँ फोकसित होगी ?

Answer

5 cm

Explanation

गोलीय पृष्ठ AP के लिए क्योंकि अपवर्तन अपेक्षाकृत विरल से अपेक्षाकृत सघन माध्यम में हो रहा है, इसलिए

`(mu_(2))/(v_(1))-(mu_(1))/(u_(1))=(mu_(2)-mu_(1))/(R)`
या `" "(1.5)/(v_(1))-(1.5)/(-oo)=(1.5-1)/(+10)`
या `" "v_(1)=30" cm"`
गोलीय पृष्ठ `BP_(2)` के लिए क्योंकि अपवर्तन अपेक्षाकृत सघन से अपेक्षाकृत विरल माध्यम की ओर हो रहा है, इसलिए
`(mu_(1))/(v_(2))-(mu_(2))/(u_(2))=(mu_(1)-mu_(2))/(R)`
या `" "(1)/(v_(2))-(1.5)/(10)=(1-1.5)/(-10)`
या `" "(1)/(v_(2))=(1)/(5)`
या `" "v_(2)=5" cm"`
(क्योंकि `I_(1),BP_(2)` के लिए आभासी वस्तु है, `u_(2)` धनात्मक है और `P_(2)I_(1)=P_(1)I_(1)-P_(1)P_(2)=30" cm"-20" cm"=10" cm"` के बराबर है | फिर R ऋणात्मक है क्योंकि पृष्ठ, आपतित किरण AB की ओर अवतल है) बीम `I_(2)` पर अभिसरित होती है जहाँ `P_(2)I_(2)=5" cm"`
अथवा
प्रश्न 36 देखें |
`f=(muR)/(2(mu-1))=(1.5xx10)/(2(1.5-1))=15" cm"`
इस प्रकार `v_(2)=P_(2)I_(2)=CI_(2)-CP_(2)=15" cm"-10" cm"=5" cm"`
(यहाँ `f=CI_(2)`)