एक 16 cm लम्बी पेन्सिल, `45^(@)` के कोण पर चित्र 14.45 में दिखाए अनुसार 20 cm फ़ोकस दूरी वाले लेन्स के प्रकाशिक अक्ष के 15 cm ऊपर और 45 cm दूरी पर रखी जाती है (नोट करें कि चित्र स्केल के अनुसार नहीं है)| मान लें कि लेन्स का व्यास इतना बड़ा है कि उपाक्षीय सन्निकटन (paraxial approximation) वैध है |

चित्र रूप से प्रतिबिम्ब का अभिविन्यास दिखाएँ |

Answer

33 cm, 40.7 cm, 36 cm

Explanation

बिन्दु C के लिए
`(1)/(v_(C))=(1)/(f)+(1)/(u_(C))=(1)/(20)+(1)/(-45)`
जहाँ से `" "v_(C)=36" cm"`
क्योंकि `(y._(C))/(y_(C))=(v_(C))/(u_(C))`, इसलिए `y._(C)=((36" cm")/(-45" cm"))15" cm"=-12" cm"`
इस प्रकार बिन्दु C का प्रतिबिम्ब C., लेन्स के 36 cm दाईं ओर और अक्ष से 12 cm निचे है |
बिन्दु A के लिए
`u_(A)=-[45" cm"+8" cm"(sin45^(@))]=-50.7" cm"`
और इस प्रकार `(1)/(v_(A))=(1)/(20)+(1)/(-50.7)`
जहाँ से `" "v_(A)=33" cm"`
और `" "y._(A)=(33" cm")/(-50.7)[15" cm"-8" cm"(sin45^(@))]=-6.1" cm"`
इस प्रकार बिन्दु A का प्रतिबिम्ब A., लेन्स के 33 cm दाईं ओर और अक्ष से 6.1 cm निचे है |
`u_(B)=-[45" cm"-8" cm"(cos45^(@))]=-39.3" cm"`
और इसलिए `(1)/(v_(B))=(1)/(20)+(1)/(-39.3)`
जहाँ से `v_(B)=40.7" cm"`
और `y._(B)=(40.7" cm")/(-39.3" cm")[15" cm"+8" cm"(sin45^(@))]=21.4" cm"`
इस प्रकार बिन्दु B का प्रतिबिम्ब B., लेन्स के 40.7 cm दाईं ओर और अक्ष से 21.4 cm निचे है |