एक वस्तु किसी रुक्ष आनत तल पर फिसलना प्रारम्भ करती है तथा प्रथम `1/2` मीटर फिसलने में उसे `1/2` सेकण्ड लगता है, अगले आधा मीटर फिसलने में उसे कितना समय लगेगा?

Explanation

माना घर्षण गुणांक = `mu` तथा आनत तल का क्षैतिज से झुकाव कोण ` = theta `
तब वस्तु का त्वरण `a =g (sin theta -mu cos theta)`
प्रथम ` 1/2` मीटर चलने पर प्राप्त वेग
`v = u + at = 0 + g/2(sin theta -mu cos theta) ` ....(1)
`s = ut + 1/2 at^2 ` से
` 1/2 = 1/2 g(sin theta - mu cos theta ) (1/2)^2`
` 4 = g(sin theta - mu cos theta)` ...(ii)
अगले `1/2 ` उतरने में लगे समय हेतु समीकरण (i)
` s = ut + 1/2 at^2 ` में उपयोग करने पर,
` 1/2 = g/2 (sin theta - mu cos theta) t + 1/2 g(sin theta - mu cos theta) t^2`
` 1/2 = 2t + 1/2 4t^2` (समीकरण (i) से)
` 2t^2 + 2t - 1/2 = 0`
`4t^2 + 4t^2 - 1= 0`
` t = (- 4pm sqrt(16 + 4 xx 4) )/(2 xx 4)`
` = 0.21 sec `