उत्तर की ओर `10 ms^(-1)` की एकसमान आरंभिक चाल से गतिमान 0.40 kg संहति के किसी पिण्ड पर दक्षिण दिशा के अनुदिश 8.0N का स्थाई बल 30s के लिए आरोपित किया गया है। जिस क्षण बल आरोपित किया गया उसे t=0 तथा उस समय पिण्ड की स्थिति x= 0 लीजिए। t=-5s,25s, 100 s पर इस कण की स्थिति क्या होगी?

Explanation

यदि बल की दिशा (दक्षिण दिशा) को धनात्मक अक्ष लिया जाये तब
u = -10 मी./से., F = 8 न्यूटन, m= 0.4 किग्रा.
`because a = F/m = (8)/(0.4) = 20 m//s^2` (दक्षिण की ओर)
यदि 30 सेकण्ड पश्चात् पिण्ड का वेग v हो तो
v = u + at
` rArr v = - 10 + 20 xx 30`
` = 590 m//s`
प्रश्नानुसार जिस क्षण बल आरोपित किया गया हो अर्थात्
` t = 0 , x = 0`
t = -5 सेकण्ड पर बल क्रियाशील नहीं है। अतः a=0
` therefore x = ut + 1/2 at^2`
` rArr x = (-10)(-5) = 50 m`
t = 25 सेकण्ड पर बल क्रियाशील है
अतः त्वरण ` a= 20 m//s^2`
` therefore x = ut + 1/2 at^2`
` rArr x = (-10) (25) + 1/2 xx 20 xx (25)^2`
x = - 250 + 6250 = 6000 मी.
= 6 किमी.
(iii) ` because t = 100 ` सेकण्ड पर बल क्रियाशील नहीं है, क्योंकि बल 30 सेकण्ड के लिए ही आरोपित किया गया है। अतः प्रथम 30 सैकण्ड में तय की गई दूरी
जब त्वरण `a = 20 m//s^2` है
`x_1 = ut + 1/2 at^2 = (-10)(30) +1/2 xx 20 xx (30)^2`
` = - 300 + 9000 = 8700 m`
अगले 70 सेकण्ड में पिण्ड पर बल क्रियाशील नहीं है (a=0) तथा पिण्ड एकसमान वेग 590 मी./से. से गतिशील होता है।
` therefore x_2 = ut + 1/2 at^2`
` rArr x_2 =590 xx 70 + 1/2 xx 0 xx t^2`
` rArr x_2 = 41300 m`
अतः पिण्ड द्वारा 100 सेकण्ड में तय कुल दूरी
=8700 +41300 = 50000 मी.
= 50 किमी.