किसी डोरी के एक सिरे से बंधा 0.25 किग्रा. संहति का कोई पत्थर क्षैतिज तल में 1.5 त्रिज्या के वृत्त पर 40 rev/min की चाल से चक्कर लगाता है? डोरी में तनाव कितना है? यदि डोरी 200N के अधिकतम तनाव को सहन कर सकती है, तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे पत्थर को घुमाया जा सकता है।

Explanation

दिया गया है- m = 0.25 किग्रा.
आवृत्ति f = 40 परिक्रमण/मिनट
` = 40/60` परिक्रमण/सेकण्ड
`because ` कोणीय चाल `omega = 2pi f`
`=2 xx 3.14 xx 40/60` रेडियन/सेकण्ड
= 4.19 रेडियन/सेकण्ड
`because` डोरी में तनाव T आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करता है अतः
`T = (mv^2)/(r ) = m r omega^2`
` = 0.25 xx 1.5 xx (4.19)^2` न्यूटन
= 6.58 `~~` 6.6 न्यूटन
अब प्रश्नानुसार डोरी 200 न्यूटन का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है अतः
` therefore T_(max) = (mv_(max)^2)/( r)`
` rArr v_(max) = sqrt( (T_(max) r)/(m) ) = sqrt( (200 xx 1.5)/(0.25)) `
` = 34.64 m//s`