हम अच्छी तरह जानते है कि वर्षा कि बूँद नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल और बूँद के गिरने की दिशा के विपरीत लगने वाले प्रतिरोधी बल के प्रभाव के अधीन गिरती है। प्रतिरोधी बल बूँद की चाल के अनुक्रमानुपाती , परन्तु अनिर्धारित होता है। माना कि 1 . 00 g द्रव्यमान कि वर्षा कि बूँद 1 . 00 km ऊंचाई से गिर रही है। यह धरातल पर `50.00 ms^(-1)` की चाल से संघट्ट करती है।
(a) गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य क्या है ?
(b) अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य क्या है ?

Explanation

दिया गया है -
m = 1 ग्राम
` = 1 xx 10^(-3)` किग्रा
h = 1 किमी = ` 1 xx 10^(3)` मी.
v = 50 मी. / से.
(a) माना की बूँद प्रारंभ में विरामावस्था से गिरना आरंभ करती है।
` :.` बूँद की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`Delta K = (1)/(2) mv^(2) - (1)/(2) mu^(2)`
`= (1)/(2) xx 1 xx 10^(-3) xx (50)^(2) - 0 ` [`:. u = 0` ]
= 1 .25 जूल
गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य
`W_(g) = mgh`
`= 1 xx 10^(-3) xx 10 xx 1xx 10^(3)`
= 10 जूल
माना कि प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य `W_(r)` है
तब कार्य - ऊर्जा प्रमेय से
`Delta K = W_(g) + W_(r)`
`rArr W_(r) = Delta K - W_(g)`
= 1 . 25 - 10
= - 8.75 जूल