एक रडियोधर्मी अणु का नाभिक एक इलेक्ट्रॉन तथा न्यूट्रिनों में विखंडित होता है। इसमें विखण्डित भागो के संवेगो का मान क्रमशः `1 . 2 xx 10^(-22)` किग्रा. मी. / से. तथा `6 . 4 xx 10^(-3)` किग्रा. मी. / से. तथा उनकी दिशायें लम्बवत् है। अवशिष्ट नाभिक का द्रव्यमान `5 . 8 xx 10^(-26)` किग्रा. है। अवशिष्ट नाभिक के संवेग का परिमाण ओर दिशा ज्ञात कीजिए। अवशिष्ट नाभिक की गतिज ऊर्जा भी संगणित कीजिए।

Explanation

संवेग संरक्षण के नियमानुसार
`vec(P_(n)) + vec(P_(e)) + vec(P_(v)) = 0`
इसकी दिशाए चित्र में दिखाई गई है।
चित्रानुसार
`:. tan theta = (P_(v))/(P_(e)) = (6 . 4 xx 10 ^(-23))/( 1.2 xx 10 ^(-22))`
` = (64)/( 120) = 0.533`
`tan theta = 0 .533`
`= 28^(@)`
नाभिक का संवेग इलेक्ट्रॉन की दिशा के साथ
`= (180^(@) + 28^(@))`
`= 208^(@)` का कोण बनायेगा
`vec P_(n) = - (vec(P_(e)) + vec(P_(v)))`
अतः `P_(n)` का मान `P_(n) = sqrt(p_(e)^(2) + p_(v)^(2))`
`= sqrt((6.4 xx 10^(-23))^(2) + (1.2 xx 10^(-22))^(2))`
` =1 . 36 xx 10^(-22) ` किग्रा. मी. / से.
नाभिक का वेग `v = (p_(n))/(m_(n)) = (1.36 xx 10 ^(-22))/( 5 . 8 xx 10^(-26))`
`= 2 . 34 xx 10^(3)` मी. / से.
नाभिक की गतिज ऊर्जा `= (1)/(2) mv^(2)`
`= (1)/(2) xx 5 . 8 xx 10^(-26) xx ( 2 . 34 xx 10^(3))^(2)`
`= (1)/(2) xx 5 . 8 xx (2 . 34)^(2) xx 10^(-20)`
`= 1. 58 xx 10^(-19)` जूल