एक सीधी प्रत्यास्थ टक्कर में एक कण दूसरे कण से टकराता है तो उसका वेग (दूसरे कण का) क्या होगा ?

Explanation

माना एक कण जिसका द्रव्यमान `m_(1)` तथा प्रारम्भिक वेग `u_(1)` है एक अन्य स्थिर कण जिसका द्रव्यमान `m_(2)` है सीधी प्रत्यास्थ टक्कर करता है माना टक्कर के पश्चात् उनके वेग क्रमशः `v_(1)` व `v_(2)` हो जाते है।
अतः संवेग संरक्षण नियम से
`m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2)`
या `m_(1) u_(1) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2) " "` (`:. u_(2) = 0`)
`m_(1) (u_(1) - v_(1)) = m_(2) v_(2)` . . . (1)
ऊर्जा संरक्षण नियम से
`(1)/(2) m_(1) u_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2) u_(2)^(2) = (1)/(2) m_(1) v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2) v_(2)^(2)`
या `(1)/(2) m_(1) u_(1)^(2) = (1)/(2) m_(1) v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2) v_(2)^(2)`
`m_(1) (u_(1)^(2) - v_(1)^(2)) = m_(2) v_(2)^(2)` . . . (2)
समीकरण (2) में समीकरण (1) का भाग देने पर
`u_(1) + v_(1) = v_(2)`
या `u_(1)= v_(2) - v_(1)` . . . (3)
समीकरण (3) में `m_(1)` का गुणा कर समीकरण (1) के साथ जोड़ने पर
`m_(1) u_(1) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2)`
`m_(1) u_(1) = - m_(1) v_(1) + m_(1) v_(2)`
`2 m_(1) u_(1) = v_(2) (m_(1) + m_(2))`
या `v_(2) = (2 m_(1) u_(1))/(m_(1) + m_(2))`