यदि एक कण समान द्रव्यमान से स्थिर कण को सीधी प्रत्यास्थ टक्कर करता है तो टक्कर के पश्चात् उनके वेग ज्ञात करो ?

Explanation

माना एक कण जिसका द्रव्यमान m है तथा उसका प्रारम्भिक वेग `u_(1)` है समान द्रव्यमान के स्थिर कण से सीधी प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर क्र पश्चात् उनके वेग `v_(1) ` व `v_(2)` हो जाते है। अ
तः संवेग सरंक्षण नियम से
`m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2)` [`:. m_(1) = m_(2) = m व u_(2) = 0` ]
या `u_(1) = v_(1) + v_(2)` . . . (1)
`u_(1) - v_(1) = v_(2)` . . . (2)
ऊर्जा संरक्षण नियम से
`(1)/(2) m_(1) u_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)u_(2)^(2) = (1)/(2) m_(1) v_(1)^(2) +(1)/(2) m_(2) v_(2)^(2)`
`u_(1)^(2) - v_(1)^(2) = v_(2)^(2)` . . . (3)
समीकरण (3) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`u_(1) +v_(1) = v_(2)` . . . (4)
समीकरण (2) में समीकरण (4) को जोड़ने पर
`u_(1) - v_(1) = v_(2)`
`u_(1) + v_(1) = v_(2)`
`2 u_(1) = 2 v_(2)`
या `u_(1) = v_(2)`
तथा `v_(1) = 0`
अतः इस प्रकार की टक्कर में प्रथम कण तो स्थिर हो जाता है , परन्तु दूसरा कण प्रथम कण के प्रारम्भिक वेग से गति करता है। इस प्रकार में ऊर्जा का पूर्णतः विनियम होता है।