यदि सदिश `vec(A) ` व `vec(B)` का परिणामी सदिश `vec(R)` है तो सदिश R का परिमाण ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया गया है - `vec(R) = vec(A) + vec(B)`
दोनों ओर स्वतः अदिश गुणनफल करने पर
`vec(R) * vec(R) = (vec(A) + vec(B)) * (vec(A) + vec(B))`
`rArr R^(2) = A^(2) + vec(A) * vec(B) + vec(B) * vec(A) + B^(2)`
`:. vec(A) * vec(B) = vec(B) * vec(A)`
`:. R^(2) = A^(2) + vec(A) * vec(B) + vec(A) * vec(B) * vec(B) + B^(2)`
`R^(2) = A^(2) + 2 vec(A) * vec(B) + B^(2)`
यदि `vec(A)` व `vec(B)` के मध्य कोण `theta` है तो
`R^(2) = A^(2) + 2 AB cos theta + B^(2)`
`R = sqrt(A^(2) + B^(2) + 2AB cos theta)`