एक प्रोटॉन तथा इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः ` 10^(5) e V` तथा `10^(4) e V` है। ज्ञात कीजिए किसका वेग अधिक है ? इनके वेगो का अनुपात भी ज्ञात कीजिए। यदि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `9 . 11 xx 10^(-31)` किग्रा. तथा प्रोटॉन का द्रव्यमान `1.67 xx 10^(-27)` किग्रा. है तथा ( ` 1 . eV = 1.6 xx 10^(-19) ` जूल)।

Explanation

इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `= 10^(4)` e V
`= 10^(4) xx 1.6 xx 10^(-19)` जूल
`= 1.6 xx 10^(-15)` जूल
या `(1)/(2) m_(e) v_(e)^(2) = 1.6 xx 10^(-1)` जूल
`v_(e)^(2) = (2 xx 1.6 xx 10^(-15))/(9 . 11 xx 10^(-31))`
`v_(e) = sqrt((3 . 2 xx 10^(16))/(9 . 11))`
`= 5 . 93 xx 10^(7)` मी. / से.
प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा `= 10^(5)` eV
`= 10^(5) xx 1.6 xx 10^(-19)` जूल
`= 1.6 xx 10^(-14)` जूल
या `(1)/(2) m_(p) v_(p)^(2) = 1.6 xx 10^(-14)`
`v_(p) = sqrt(( 2 xx 1.6 xx 10^(-14))/( 1.67 xx 10^(-27)))`
`v_(e) gt v_(p)` अतः इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन से तेज गति करेगा ।
`(v_(e))/(v_(p)) = (5 . 93 xx 10^(7))/( 4 . 38 xx 10^(6))`
= 13 . 5