एक संरचनात्मक इस्पात की छड़ की त्रिज्या 10 mm तथा लम्बाई 1 m है| 100 kN का एक बल F इसकी लम्बाई की दिशा में तनित करता है| छात्र में (a) प्रतिबिम्ब, (b) विस्तार , तथा ( c) विकृति की गड़ना कीजिए| संरचनांतक इस्पात का यंग गुणांक `2.0 xx 10^(11) Nm^(-2)` है|

Explanation

दिया है- छड़ की त्रिज्या r=10 मिमी, `=10 xx 10^(-3)` मी. लम्बाई L =1 मी.
आरोपित बल F=100 किलो न्यूटन `=100 xx 10^(3)` न्यूनता, `Y = 2 xx 10^(11)` न्यूटन/`मी^(2)`
छड़ का अनुप्रस्थ काट
`A =pir^(2) = 3.14 xx (10 xx 10^(-3))^(2) मी^(2)`
(i) प्रतिबिम्ब `F/A = (100 xx 10^(3))/(3.14 xx 100 xx 10^(-6)) = 3.18 xx 10^(8)` न्यूटन/`मी^(2)`
(ii) विस्तार (या लम्बाई की वृद्धि)
`l =(FL)/(AY) = (100 xx 10^(3) xx 1)/(3.14 xx 100 xx 10^(-6) xx 2 xx 10^(11))`
`=50/3.14 xx 10^(-4)`
या `l = 15.92 xx 10^(-4)` मी `1.592 xx 10^(-3)` मी, =1.592 मिमी.
(iii) विकृति : `I/L = (1.592 xx 10^(-3))/1 = 1.592 xx 10^(-3)` (मात्रकहीन)
तथा % विकृति `=I/L xx 100 % = 1.592 xx 10^(-1)% = 0.159 %`
= 0.16%