जल का धनत्व उस गहराई पर, जहाँ दाब 80.0 atm हो, कितना होगा? दिया गया है की पृष्ट पर जल का धनत्व `1.03 xx 10^(3) kg m^(-3)`, जल की संपीड़ता `45.8 xx 10^(-11) Pa^(-1) (1 Pa = 1Nm^(-2))`

Explanation

दिया है - दाब P= 80 वायुमंडलीय
`=80 xx 1.013 xx 10^(5)` पास्कल
पृष्ट पर पानी का धनत्व
`rho_(0) = 1.03 xx 10^(3)` किग्रा/`मी^(3)`
पानी की संपीड्यता `=1/K = 45.8 xx 10^(-11) "पास्कल"^(-1 )`
`therefore K = (PV)/(DeltaV)`
`rArr (DeltaV)/V = P/K = 80 xx 1.013 xx 10^(5) xx 45.8 xx 10^(-11)`
अतः आयतन विकृति
`(DeltaV)/V = 3.711 xx 10^(-3)`............(1)
पुनः `therefore V = M/rho_(0)`
तथा `V. = M/(rho.)` जहाँ M कोई निश्चित द्रव्यमान है|
`rArr DeltaV = V-V. = M(1/rho_(0)-1/rho^(.))`
`=M/rho_(0)(1-rho_(0)/rho^(.)) = V(1-rho_(0)/rho^(.))`
`rArr (DeltaV)/V = (1-rho_(0)/rho^(.))`......(2)
समी (i) व (2) से
`1-rho_(0)/rho^(.) = 3.711 xx 10^(-3)`
`rArr rho_(0)/rho^(.) = 1-3.711 xx 10^(-3) = 1-0.003711 = 0.996`
`rArr rho^(.) = rho_(0)/0.996 = (1.03 xx 10^(3))/0.996 = 1.034 xx 10^(3) "किग्रा/मी"^(3)`