किसी तार को खींचने में किये गए कार्य का सूत्र व्युतपन्न कीजिए|

Explanation

किसी तार की वृद्धि में किया गया कार्य- जब किसी तार लम्बाई में वृद्धि की जाती है तब किया गया कार्य प्रत्यास्थता स्थि ऊर्जा के रूप में संचित होता है| जब तार पर लटका भार M तब तार को dl लम्बाई तक खींचने में किया गया|
कार्य `dW = Mg xx dl`
कुल कार्य `W = int_(0)^(l) Mgdl`
`therefore Y =(FL)/(Al) =(MgL)/(Al)`
`rArr Mg = (YAl)/L`
`therefore` समी (1) से `W = int_(0)^(l) (YAl)/L dl`
`=(YA)/L int_(0)^(l)ldl`
`W = (YA)/L (l^(2)/2)_(0)^(l)`
`W = (YAl^(2))/(2L) =1/2 (YAl)/L l`
`therefore` समी. (2) से
`(YAl)/L = Mg`
`W = 1/2 Mgl`......(3)
`therefore` तार में संचित स्थितिज ऊर्जा
`U =1/2 Mgl`..........(4) ,
`therefore` प्रतिबल `=F/A = (Mg)/A`
`rArr Mg`= प्रतिबल `xx A`
विकृति `=l/L`
l = विकृति `xx L`
`U=1/2` प्रतिबल ` xx A xx ` विकृति `xx L`
`U = 1/2` प्रतिबल `xx` विकृति `xx` तार का आयतन
`U/("आयतन") = 1/2 "प्रतिबल" xx "विकृति"`
तार के प्रति एकांक आयतन में संचित प्रत्यास्था स्थितिज ऊर्जा या ऊर्जा धनत्व
`u_(v) = 1/2` प्रतिबल `xx` विकृति ...........(5)