गुब्बारे के द्रव्यमान तथा विस्थापित वायु के द्रव्यमान के अंतर को 'पेलोड' कहते है। यदि `27^(@)C` पर 10m त्रिज्या वाले गुब्बारे में `1.66" bar "` पर 100 kg हीलियम भरी जाएं, तो पेलोड कि गणना कीजिए। ( वायु का घनत्व `=1.2 kg m^(-3)" तथा "R= 0.83" bar "dm^(3)K^(-1)mol^(-1)`).

Explanation

पद I. विस्थापित वायु के द्रव्यमान की गणना
गुब्बारे की त्रिज्या `r= 10m`
गुब्बारे का आयतन `(V)= 4"/"3pi r^(3)= 4"/"3xx 22"/"7xx(10m)^(3)`
`=4190.5 m^(3)`
विस्थापित वायु का द्रव्यमान = वायु का आयतन (गुब्बारा) `xx` वायु का घनत्व
`=(4190.5m^(3))xx(1.2kg m^(-3))= 5028.6kg`
पद II. भरे हुए गुब्बारे के द्रव्यमान की गणना
उपस्थित He के मोलो की संख्या `n=(PV)/(RT)`
`=((1.66"bar"4190.5xx10^(3)dm^(3)))/((0.083"bar"dm^(3)K^(-1)mol^(-1))xx(300K))`
`=279.37xx10^(3)mol`
उपस्थित He का द्रव्यमान = He के मोल `xx` का मोलर द्रव्यमान
`=(279.37xx10(3)mol)xx(4gmol^(-1))`
`=1117.48 xx 10^(3)g= 1117.48Kg`
भरे हुए गुब्बारे का द्रव्यमान `= 100+1117.48=1217.48 kg`
पद III. पेलोड की गणना
पेलोड = विस्थापित वायु का द्रव्यमान - भरे हुए गुब्बारे का द्रव्यमान
`= 5028.6 - 1217.48= 3811.12 kg`.