दिखाइए की प्रथम कोटि अभिक्रिया का अर्धजीवन काल अपने आरंभिक सांद्रण पर निर्भर नहीं है |

Explanation

अर्द्धजीवन काल - किसी भी रासायनिक प्रतिक्रिया के ठीक अर्द्ध पूरा होने में जो समय लगता है उसे अर्द्धजीवन काल कहा जाता है | इसे `t_((1)/(2))` द्वारा सूचित किया जाता है |
प्रथम श्रेणी अभिक्रिया - प्रथम श्रेणी अभिक्रिया के लिए , `k=(2.303)/(t)log_(10)""(R_(0))/(R)` जब प्रतिकारक के प्रारंभिक मात्रा की आधी मात्रा अपघटित हो चुकी है तब
`R=(R_(0))/(2), t=t_(1//2)`
प्रथम श्रेणी अभिक्रिया समीकरण में रखने पर,
`k_(1)=(2.303)/(t_(1//2))log_(10)""(R_(0))/((R_(0))/(2)), k_(1)(2.303)/(t_(1//2)log_(10^(2))`
या `t_(1//2)=(2.303)/(k_(1))log_(10)2` या, `t_(1//2)=(2.303xx0.3010)/(k)=t_(1//2)=(0.693)/(k)`
समीकरण में क्योंकि अभिकारक की सांद्रता भाग नहीं लेती है| अतः यह स्पष्ट है कि प्रथम श्रेणी की अभिक्रिया में `t_(1//2)` अभिक्रिया के प्रारंभिक सांद्रता से मुक्त होती है