X- अक्ष के अनुदिश किसी गतिमान वस्तु के स्थिति निम्नलिखित सूत्र से व्यक्त के जाती है | `x = a bt^2` यहाँ `a= 8.5 m , b= 2.5 ms^(-2)` तथा समय t का सेकण्ड में वयक्त किया जाता है | t= 0s तथा t=2.0s क्षणों पर वस्तु का वेग किया होगा ? t=2.0 s तथा t= 4.0 s क्षणों पर वस्तु का वेग क्या होगा ? t = 2.0 s तथा t= 4.0 s के मध्य के समय अंतराल में वस्तु का औसत वेग क्या होगा ?

Explanation

` because " " x = a + bt^2`
`therefore ` वस्तु का वेग `v= (dx)/(dt )= (d)/(dt) (a +bt^2)`
`=0 + 2bt = 2t`
`= 2 xx 2.5t = 5t ` `("मीटर"/"सेकण्ड")`
t=0 सेकण्ड पर वस्तु का वेग
`v_(t =0) = 5 xx 0 =0 ("मीटर"/"सेकण्ड")`
t=2 सेकण्ड पर वस्तु का वेग
`v_(t= 2) = 5 xx 2 =10 ("मीटर"/"सेकण्ड")`
वस्तु का औसत वेग `(x_2-x_1)/(t_2 -t_1) = (x_(t=4) - x_(t=2))/(4-2)`
`= ([a+b(4)^2]-[a+b(2)^2])/(2)`
`= ((a+16(b))-(a+4b))/(2)= 6b`
`= 6 xx 2.5 =15 ("मी")/("सेकण्ड ")`