यदि किसी वस्तु का विस्थापन-समय फलन निम्न हो तो गति के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
(i) ` x = a_0 + a_t - a_2 t^2`
(ii) ` x=5 -25 t^3`

Explanation

` therefore x =a_(0) + a_(1) t =a_(2)t^2`
`v= (dx)/(dt) =(d)/(dt) (a_0 +a_1t -a_2t^2)`
`v=0 +a_1 xx a -a_2 xx 2t`
`v =a_1 -2a_2t`
त्वरण `a=(dv)/(dt) = (d)/(dt) (a_1 -2a_2t)`
`a=0 -2a_2 xx 1`
` a=-2a`
इस स्थिति में वस्तु समान मंदन `(2a_2)` से सरल रेखीय गति कर रही है। वस्तु बिन्दु से `a_0` मीटर दूरी से चलना प्रारंभ करती है।
(ii) `therefore x = 5 -25^(+3)`
`v = (dx)/(dt) +(d)/(dt)(5-25t ^3)`
`v =0 -25 xx 3t^2`
`v= -75 t^2`
`a = -150t`
इस स्थिति में वस्तु असमान त्वरण से चल रही है तथा त्वरण समय पर निर्भर करता है अतः त्वरण व विस्थापन में सम्बन्ध ज्ञात कर सकते हैं।
त्वरण `a=- 150 t =- 150 ((5-x)/(25) )^(1/3)`
वस्तु मूल बिन्दु से 5 मीटर की दूरी से चलना प्रारंभ करती है।