2,4 तथा 6g द्रव्यमान वाले कणों का द्रव्यमान केन्द्र (1,1, 1) बिन्दु पर है। एक 4g द्रव्यमान के चौथे कण की स्थिति क्या होना चाहिए ताकि नये निकाय में द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति (0,0,0) बिन्दु पर हो जाए।

Explanation

हम जानते हैं कि -
`vecr_(cm ) = (m_1 vecr_1 +m_2 vecr_2 +m_3 vecr_3 +m_4 vecr_4)/( m_1 +m_2 +m_3 +m_4)`
दिया गया है-
`m_1 =2g , m_3 = 6g `
`m_2 =4g ,m_4 =4g`
`vecr_(1) = ( hati + hatj + hatk ) , vecr_2 ( hati = hatj + hatk ) `
` vecr_3 = ( hati + hatj + hatk), vecr_4 = ( hati x + hatj y + hatk z)`
मान रखने पर
` vecr_(cm ) = 2 ( hati + hatj + hatk ) + 4 ( hati + hatj + hatk ) + 6 ( hati + hatj + hatk ) + 4 ( hati x + hatj y + hatk z))/(16) `
`= ( hati ( 12 + 4x ) + hatj (12 +4 y) + hatk (12 +4z ) )/(16)`
दूसरी अवस्था में दिया गया है-` vecr_(cm ) =0`
`12 +4x =0`
`x=-3`
` 12 +4y = u `
`y=-3`
`12+4 z=0`
चौथा कण (-3,-3,-3) पर होगा।