एक दिए गए L-आकृति के फलक (एक पतली चपटी प्लेट) का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात कीजिए, जिसकी विभिन्न भुजाओं को चित्र - में दर्शाया है। फलक का द्रव्यमान 3kg है।

Explanation

चित्रानुसार L-आकृति को तीन वर्गों से मिलकर बना हुआ माना जा सकता है जिसमें से प्रत्येक वर्ग की भुजा 1 मी. है। फलक समांग होने से प्रत्येक वर्ग का द्रव्यमान 1 किग्रा. है। सममिति से तीनों वर्गों के द्रव्यमान केन्द्र उनके ज्यामितीय केन्द्र C,C, तथा C, हैं। इनके निर्देशांक निम्न प्रकार है-

` therefoer `L-आकृति के फलक के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक
` x_(cm ) = ( m_1 x_1 + m_2 x_2 +m_3 x_3)/( m_1 + m_2 +m_3) `
` = ( 1^(1//2) + !(3//2) +1 (1//2))/( 1+1+1)`
`= 5/6 `मी.
` Y_(cm ) = (m_1 y_1+m_2 y_2 +m_3y_3)/(m_1 +m_2 +m_3)`
`= ( 1(1//2) + 1(1//2)+1(3//2))/(1+1+1)`
`=5/6` मी.
इस प्रकार L-आकृति के फलक का द्रव्यमान केन्द्र रेखा OD पर स्थित होता है।