एक बिजली का पंखा 600 चक्कर प्रति मिनट की चाल से घूर्णन कर रहा है। जब विद्युत प्रवाह बन्द हो जाता है तो पंखा 60 चक्कर के पश्चात् रुक जाता है तब पंखे को रुकने में कितना समय लगेगा ?

Explanation

`:. n_0 = 600`चक्कर/मिनट
`=(600)/(60 )("चक्कर ")/("सेकण्ड ")`
`omega_0 = 2 pi n_0 =( 2 pi xx 600 ) /( 60)`
`therefore `बिजली के पंखे का प्रारम्भिक कोणीय वेग `omega_0 = 20 pi ` रेडियन/से.
तथा अन्तिम कोणीय वेग `omega= 0`, कोणीय विस्थापन`theta = 60` , वक्फर `- 2 pi xx 60` रेडियन
`[ :.` एक चक्कर में कोणीय विस्थापन `theta = 27` रेडियन `]`
घूर्णन गति के तृतीय समीकरण से- `omega^2 = omega_(0)^(2) + 2 alpha theta `
` therefore 0 = ( 20 pi)^2 + 2 alpha 120 pi`
` alpha = (-20 pi xx 20 pi )/( 2 xx 120 pi )`
` therefore alpha = ( -5 pi )/(3) ` रेडियन/ से `""^(2)`
` therefore omega = omega_(0) + alpha t `
` therefore 0= 20 pi +((-5 pi )/(3))t`
` (-5 pi)/(3 ) t = 20 pi `
या ` (t)/(3) =4 " " implies t=12 ` सेकंड
अंत : पंखे को रुकने में समय लगेगा = 12 सेकंड