ऑटोमोबाइल इंजन का कोणीय वेग 16 सेकण्ड में 1200 rpm से बढ़कर 3120 rpm हो जाता है। (i) यह मानते हुए कि कोणीय त्वरण समान रहता है, इसका मान ज्ञात कीजिए। (ii) इस समय में इंजन कितने चक्कर लगाता है

Explanation

दिया गया है: `n_0 = 1200 ("चक्कर ")/("मिनट ")=(1200)/(60)("चक्कर")/(" सेकण्ड")`
`=20 ("चक्कर ")/(" सेकण्ड ")`
`n = (3120)/(60)("चक्कर")/("सेकण्ड ")`
`=52(" चक्कर")/("सेकण्ड ")`
`t=16` सेकण्ड
`(i ) :. `कोणीय त्वरण `alpha =(omega-omega_0)/(t ) =(2 pi n)-(2 pi n_0)/(t)`
`=(2 pi)/(t )(n-n_0)`
`=(2 pi)/( 16)(52 -20) = 4 pi ( "रेडियन ")/("सेकण्ड "^(2))`
`(ii ) theta = omega _0 t +1/2 alpha y^2 `
`=2 pi n_0 t +1/2 alpha t^2 `
` = 2 pi xx 20 xx 16 +1/2 xx 4 pi xx (16)^2`
`=(640 pi + 512 pi)`रेडियनु
`=1152 pi` रेडियन
अतः चक्करों की संख्या `= (1152 pi)/(2 pi) = 576`