20 kg द्रव्यमान की एक 3m लंबी सीढ़ी एक घर्षणविहीन दीवार के साथ झुका कर टिकाई गई है। जैसा चित्र में दर्शाया गया है, इसका निचला सिरा फर्श पर दीवार से 1m की दूरी पर है। दीवार और फर्श के प्रतिक्रिया बल ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया गया है:
सीढी की लम्बाई = 3 मीटर
सीढी के पैरों से दीवार की दूरी AC = 1 मीटर
अतः पाइथागोरस प्रमेय से
`BC = sqrt( (AB)^2 -(AC )^2)`
` = sqrt( (3)^2 -(1)^2)`
` = 2 sqrt(2)` मीटर
सीढी पर लगने वाले बल -
1. गुरुत्व केन्द्र G पर प्रभावी भार w
2. दीवार का प्रतिक्रिया बल F, जो कि दीवार पर अभिलम्बवत् है क्योंकि दीवार घर्षणहीन है।
3. फर्श का प्रतिक्रिया बल `F_2` प्रतिक्रिया बल F, को दो घटकों में वियोजित किया जा सकता है अभिलम्बवत् प्रतिक्रिया बल R तथा घर्षण बल f
यह घर्षण बल fसीढी को दीवार से दूर फिसलने से रोकता है अतः इसकी दिशा दीवार की ओर है। रेखीय साम्यावस्था की स्थिति में
` R = W `
इसी प्रकार क्षैतिज बल के लिए
`f = F`,
घूर्णन साम्यावस्था की स्थिति में
दक्षिणावर्ती आघूर्ण = वामावर्ती आघूर्ण
`F_1 xx BC =W xx AE `
`implies F_1 xx 2sqrt(2) = W xx 1/2 `
परन्तु `W=20 g=20 xx 9.8 `
`=196 ` न्यूटन
`F_1 =(W )/( 4 sqrt(2 ) ) = ( 196)/( 4 sqrt(2))`
` = 34.6 ` न्यूटन
`f= F_1 = 34.6 ` न्यूटन
तथा `F_2 =sqrt(f ^2 +r^2 )`
` = sqrt((34.6 )^2 + (196)^2)`
`= 199` न्यूटन
यदि बल `F _2 ` क्षैतिज से `alpha ` कोण बनाता है तब ` tan alpha = (R )/(f ) = 4 sqrt(2 ) = 5.6568 `
`therefore = alpha ~~ 80 ^@`