एक द्रव्यमान m का कण v वेग से x दिशा में गतिशील है। जब कण (x, y, z) बिन्दु पर स्थित है उस समय मूल बिन्दु के प्रति कोणीय संवेग के घटक ज्ञात कीजिए।

Explanation

कण का स्थिति सदिश होगा-
` vecr = x hati + y hatj + z hatk`
तथा वेग ` vecv = v ""_(x) hati + v ""_(y) hatj + v_z hatk `
कोणीय संवेग ` vecL=vecr xx vecp = vecr xx ( m vecv)`
` vecL = m ( vecr xx vecv)`
` therefore vecr xx vecv = |{:( hati, hatj, hatk),( x,y,z),(v_x,v_y,v_z):}|`
` - hati ( y v_z - z v_y) - hatj ( v_z x- z v_x) + hatk ( xv_y - y v_x)`
` therefore m ( vecr xx vecv)`
` = m [ hati ( y v_z -z v_y ) - hatj (v_z x - zv_x)+ hatk ( xv_y - y v_x)]`
अतः X अक्ष का घटक शून्य होगा क्योकि `theta = 0^@` है। Y-अक्ष का घटक `L_y = mzv` तथा Z-अक्ष का घटक `L_z =myv`