0.1 किग्रा. द्रव्यमान व 0.10 मी. त्रिज्या का एक बेलन नत तल से बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि नत तल का ढाल 10 में 1 तथा लम्बाई 5 मीटर हो तो बेलन की कुल ऊर्जा की गणना कीजिए।

Explanation

दिया गया है- M = 0.1 किग्रा., R = 0.10 मीटर
माना किसी नत तल का झुकाव कोण 0 है तथा ऊँचाई ॥ है। कोई बेलन तल के शीर्ष बिन्दु से लुढ़कना शुरू करता है
बेलन की कुल ऊर्जा = स्थानान्तरण गतिज ऊर्जा + घूर्णन गतिज ऊर्जा
` E=E_t +E_r`
` =1/2 Mv^2 +1/2 I omega^2`
` =1/2 Mv^2 +1/2 MK^2 xx ((v)/(R))^2`
` =1/2 Mv^2 [ 1+ (K^2)/(R^2)]`
बेलन के लिए `=(K^2 )/(R^2) =1/2 `
कुल ऊर्जा `=1/2 Mv^2 [1 +1/2]`
`=3/4 Mv^2 `
` therefore v^2 =( 2 g s sin theta )/( (1+(K^2)/(R^2)))`
` v^2 = (2 gs sin theta )/( (1 +1/2 ))`
` therefore v^2 =4/3 gs sin theta `
` v^2 =4/3 xx 9.8 xx 5 xx (1)/(10)`
समी. (2) का मान समी. (1) में रखने पर
कुल ऊर्जा `=3/4 Mv^2 `
`=3/4 xx 0.1 xx (4)/(3) xx 9.8 xx 1/2 `
`= 0.49 `जूल