जैसा चित्र में दिखाया गया है, एक खड़ी होने वाली सीढ़ी के दो पक्षों BA और CA की लम्बाई 1.6m है और इनको A पर कब्जा लगाकर जोड़ा गया है। इन्हें ठीक बीच में 0.5m लम्बी रस्सी DE द्वारा बांधा गया है। सीढ़ी BA के अनुदिश B से 1.2m की दूरी पर स्थित बिन्दु F से 40kg का एक भार लटकाया गया है। यह मानते हुए कि फर्श घर्षण रहित है और सीढ़ी का भार उपेक्षणीय है, रस्सी में तनाव और सीढी पर फर्श द्वारा लगाया गया बल ज्ञात कीजिए। (g=9.8 m/`S^2` लीजिए)

Explanation

(संकेत : सीढ़ी के दोनों ओर के संतुलन पर अलग-अलग विचार कीजिए)

माना कि `R_B` तथा `R_C `क्रमशः फर्श द्वारा सीढ़ी के बिन्दु Bतथा C पर आरोपित बल है। जबकि T रस्सी DE में तनाव है। तब
`R_B +R_C =W =40 xx 9.8 `
` implies R_B +R_C =392`
अब सीढ़ी के भाग AC पर विचार करते हैं। बिन्दु A के सापेक्ष बल आघूर्ण की साम्यावस्था में
`R_C xx L_C =T xxAG `
चित्र की ज्यामिती से
`LC = 2GE =DE =0.5 ` मी.
`impliesCE = 0.25` मी.
`therefore AG = sqrt((AE)^2- (GE)^2 )`
`= sqrt ((0.8)^2 -( 0.25 )^2 )`
`= sqrt(0.5775 )= 0.76 ` मी.
अत: `R_C xx 0.5 = T xx 0.76 `
` implies T = 0.66 R_C`
अब सीढ़ी के भाग AB पर विचार करते है। बिन्दु A के सापेक्ष बल आघूर्ण की साम्यावस्था में
`R_B xx BL -W xx JL =T xxAG `
परन्तु `JL =1/4 DE =1/4 xx 0.5`
implies `=0.125 `मी.
` BL = DE= 0.5` मी.
`W=392 ` न्यूटन
`therefore R_B xx 0.5 xx 0.125 = T xx 0.76`
` implies R_B xx 0.5 -392 xx 0.125 =0.66 xx 0.76 `
[समी. (2) से]
`impliesR_B -98 =R_C `
`implies R_B -R_C =98 `
समी. (1) व (3) को हल करने पर
`R_B =245 ` न्यूटन
`R_C=R_B -98 =245 -98 `
`=147` न्यूटन
`T=0.66 R_C = 0.66 xx 147 `
`=97 `न्यूटन