10kg द्रव्यमान तथा 15 cm त्रिज्या का कोई सिलिंडर किसी `30^@ ` झुकाव के समतल पर परिशुद्धतः लोटनिक गति कर रहा है। स्थैतिक घर्षण गुणांक`mu_s = 0.25` है।
(a) सिलिंडर पर कितना घर्षण बल कार्यरत है?
(b) लोटन की अवधि में घर्षण के विरुद्ध कितना कार्य किया जाता है
(c) यदि समतल के झुकाव `theta ` में वृद्धि कर दी जाए तो के किस मान पर सिलिंडर परिशुद्धतः लोटनिक गति करने की बजाय फिसलना आरंभ कर देगा?

Explanation

दिया गया है : M= 10 किग्रा, R= 0.15 मी.`mu_s = 0.25`,
`theta =30^@ `
(a) बेलन पर कार्यरत घर्षण बल
`f=1/3 Mg sin theta `
`=1/3 xx 10 xx 9.8 xx sin 30 ^@ `
`=1/3 xx 10xx 9.8 xx 0.5`
`= 16.33 ` न्यूटन
(b) घर्षण बल, बेलन के विस्थापन के लम्बवत् होता है अतः । लुढ़कने में घर्षण के विरूद्ध किया गया कार्य शून्य होगा।
(c) फिसलने के लिए प्रतिबन्ध
`(f)/(R ) le mu _s `
`implies ( 1//3 Mg sin theta )/( Mg cos theta ) le mu_s`
`implies 1/3 tan theta le mu_s ` नत तल का वह कोण जिस पर सिलिंडर बिना लुढ़के फिसलता है `theta ` है तब
` tan theta = 3 mu _s `
`=3xx 0.25 = 0.75 `
`implies theta = 36^@ 52 . -= 37^@`