एक निकाय में 50, 20 व 30 ग्राम द्रव्यमान के कण क्रमशः (1,0,-1). (1,2,1) तथा (1,1,-3) बिन्दुओं पर स्थित है। निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति ज्ञात करो।

Explanation

दिया है- `m_1 =50g, m_2 = 20g, m_3 = 30g`
` vecr_1 = hati - hatk , r_2 = hati - hatk , vecr_2 = hati - 2 hatj + hatk `
` vecr_3 - hati - hatj - 3hatk `
कण तंत्र के द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति
` vecr_(cm ) =(m_1vecr_1 + m_2 vecr_2 + m_3 vecr_3)/( m_1 +m_2 +m_3)`
` =( 50 *( hati - hatk ) + 20 ( hati + 2hatj + hatk ) + 30 ( hati + hatj - 3 hatk ))/(100 )`
` = ( 10 hati + 7 hatj - 12 hatk )/(10 )`
` vecr2_(cm ) = hati +(7)/( 10 ) hatj - ( 6)/( 5) hatk `
अतः कण तंत्र के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक `(1, 7/10 ,(-6)/(5) )`होंगे।